TIPE : le variateur !!

[fluke]

Pour t'aider à décomposer tes forces

[Thibounet]

ah, je croyais que t'allais le faire pour moi

[fluke]

Mais c'est prévu

[Thibounet]

bon en m'y penchant 2 secondes (ce que je n'avais pas fait)

d'après moi, la force centrifuge crée un vecteur vers l'extérieur (en vert) ce vecteur induit un moment par rapport à l'axe du masselotte dans le sens trigonométrique (en bleu) et donc par effet de bras de levier on se retrouve avec un vecteur qui pousse sur la joue (en jaune)

[Thibounet]

voila, j'ai suivi mon raisonnement

j'ai pris des poids de 7,22gr pièce (avec la vis)
j'ai négligé la masse des masselottes (qui font 17,99gr en passant)
rayon giratoire: 0,031m

et en me basant sur un régime de 3000tr/min j'obtiens une force totale (2 masselottes avec 4poids) sur la joue de 50,9N

à 10000tr/min la force totale passe à 568N

correct ?

Edit: Seulement en général un moteur qui prend 10000tr n'est pas d'origine, et pour arriver à exploiter la puissance on est obligé de monter des poids plus leger.
J'ai donc refait mon calcul à 10000tr avec des poids de 2,5gr et j'obtiens 196N

[fluke]

Très correct.

C'est là qu'on s'aperçoit qu'un cache vario peut être utile...

[Thibounet]

super

maintenant le big question c'est, en fonction de la force qui s'exerce sur la joue, comment calculer la force qui s'exercice perpendiculairement à l'axe du vario, en résumé la force qui fera basculer le moteur ???

parce que, moi et les pentes ...

Edit: concernant mes calculs, il y a un truc qui me turlupine

en principe, le vecteur qui s'exerce à l 'extrémité du masselotte est perpendiculaire à son rayon de rotation.
Donc, le vecteur jaune qui j'ai, est la décomposition d'un vecteur perpendiculaire au rayon.


le vecteur rouge qui est perpendiculaire au rayon doit etre décomposé pour obtenir le vecteur jaune.

ca me semble plus logique, non ?

[pierrot22]

pour simplifier l'expression de la force centrifuge, pour éviter d'avoir à calculer la vitesse linéaire :
F = (M x V²) / R
V est la vitesse linéaire du poids, donc V=r*omega
donc M*V²/R=M*r*omega²

F=m*omega²*r

où :
omega = vitesse de rotation en rad/s
omega = N * (2*Pi/60)
N=régime moteur en trs/min
m en kilogrammes, r en mètres

donc F = m * N² * (2*Pi/60)² * r
m en kilogrammes, N en tours/min, r en mètres

avec les données de thibounet à 3000 tours/min :
F=(0,00722*4) * 3000²*(2*Pi/60)² * 0.031 = 88.36 N

à 10000 tours :
F=982N

j'ai le même ordre de grandeur mais pas tout à fait les mêmes valeurs, y'a un de nous 2 qui s'est loupé quelque part, tu pourrais détailler un peu plus ton calcul thibounet ?


Sinon, la force sur le ressort est bien dûe à ta force jaune, la partie radiale qui te donne une force rouge inclinée, même si elle existe, est annulée par la même force de l'autre côté, ce qui fait que seule la force jaune reste.
En fait, c'est la pente des joues elle-même qui transforme la force jaune en une force qui comprime le ressort moteur. Bon par contre là j'ai pas le temps d'y réfléchir pour l'instant, faut étudier l'équilibre de la joue pour obtenir la force exercée sur la courroie, et en déduire la force sur le ressort moteur.

[Thibounet]

Salut,

donc c'est la force jaune qui va s'occuper de faire reculer le moteur, mais par exemple si ma force jaune vaut 100N est ce que les 100N vont directement être appliqué sur le ressort pour le comprimer ou bien en chemin la force diminue ou augmente ...

Sinon pour mon calcul:

Rayon entre le point G du poids et le l'axe du masselotte: 0,011m
Rayon entre l'axe du masselotte et l'extrémité de celui-ci (la partie qui appuie sur la joue): 0,019m
rayon giratoire: 0,031m
N=3000tr/min >> Omega=314,15rad/s

V=Omega X 0,031 = 9,739m/s

Fc = (0,00722 X 9,739²)/0,031
Fc = 22N pour 1 poids
>> 44N pour 2 poids

Calcul de la poussée sur la joue:

C=F X d
= 44 X 0,011
C= 0,484Nm (couple qu'exerce la force centrifuge du poids au niveau de l'axe du masselotte)

F= C/d
=0,484 X 0,019
F= 25,47N (force qu'exerce le couple ci-dessus sur l'extrémité du masselotte)

F X 2 = 50,9N
force des deux masselottes sur la joue.

[pierrot22]

ah mais ouais c'est toi qui as bon, j'avais juste calculé la force centrifuge, et pas l'effort sur la joue donc je prenais pas en compte le bras de levier

Ton calcul pour la force appliquée sur la joue est correct sur le principe, par contre si on voulait le faire de manière rigoureuse, il faut penser que les distances (poids-axe du basculeur) et (axe basculeur-point d'appui sur la joue) vont varier quand le vario se ferme, parce que un couple c'est :
C=Force*distance avec distance perpendiculaire à la force.
Donc la distance n'est pas la longueur du basculeur, il faut tenir compte de l'inclinaison du basculeur.


Je suis pas sûr que les 100N soient directement appliqués au ressort, y'a aussi l'adhérence de la courroie sur les joues qui intervient. En plus, si ça fait 100N au niveau de la courroie, ça fait pas 100N sur le ressort, il faut tenir compte des longueurs par rapport à l'axe de rotation du moteur. Mais je pense que l'idée est là, ça permet déjà d'estimer les valeurs des forces.

[Thibounet]

oui voila, moi je cherche à estimer la force sur le ressort peut varier de combien à combien entre un moteur d'origine et un moteur performant.

sinon, si on veut pousser le raisonnement, alors il faut aussi tenir compte du faite que l'extrémité du basculeur sera aussi soumise à la force centrifuge, etc etc

enfin voila, on va pas chipoter

[pierrot22]

par contre, pour son TIPE, il va falloir que maxmax chipote sur ce genre de trucs, parce que le calcul de statique simple que tu as fait, pour dimensionner un ressort ça va, mais ça suffira pas à un jury de TIPE. C'est du niveau terminale SSI, voire première SSI, là il est censé faire des maths et de la physique de prépa.

[maxmax]

ouaip exact ^^
Donc déja je vais prendre en compte la force centrifuge appliquée a la partie de la masselotte qui appuie sur la joue.
Je vais aussi devoir calculer la force transmise comme une fonction du temps ( de w, de x ressort, enfin bref de la variable que je veux quoi ^^ ) , donc faire mes p'tites intégrales dans mon coin et tout et tout xD

Dans l'idée c'est pas mal, meme si j'avoue etre un peu perdu dans certaines de vos formules que je n'avais jamais vues ^^
Je suis plus du genre pfd, accélérations, et calcul des longueurs des bras de levier, enfin bref....
Je me fais mes p'tits calculs et je vous dit si ca se recoupe avec vous !

[fluke]

Donc la distance n'est pas la longueur du basculeur, il faut tenir compte de l'inclinaison du basculeur.

Bah, un petit coup de trigo...

[pierrot22]

maxmax : l'expression de la force centrifuge se déduit du PFD normalement, on te l'a mise direct mais tu trouveras la démo ou tu la referas si tu veux

Fluke : ouais pas compliqué, mais je voulais juste le signaler parce qu'il y a une bonne différence entre quand le vario est complètement ouvert, et quand il est complètement fermé

[Thibounet]

bon alors, comment calculer la force sur le ressort en fonction de la force sur la joue ?

[maxmax]

non mais attend mettre ces deux forces en relation, ca veut dire directement lier la position x du ressort par rapport a sa position initiale xo a la vitesse de rotation du moteur ( dans l'expression de la force exercée par les joues ).

En gros, ca revient a donner l'équation, plus ou moins exacte ( en fonction des approximations...et erreurs ^^ ) de la fermeture du vario en fonction du régime moteur ( puisque la force du ressort est directement liée a x cité plus haut, lequel est directement lié a la fermeture du vario...ca c'est purement logique ^^ ).

Tout ca pour dire que ta question n'est pas si facile a traiter, parcequ'en vérité si on avait déja ta réponse, on reglerait meme plus nos varios en faisant des tests :p

[Thibounet]

non mais je cherche pas de relation, je veux juste connaitre la force qu'exercerait potentiellement le vario sur le ressort quand on a une force X sur la joue sur vario.

y a bien une formule qui permet de trouver ca en fonction de la pente des joues, puis après le reste c'est pas compliqué.

limite on néglige l'effet de la courroie, c'est juste pour avoir une idée.

[pierrot22]

je sais comment le calculer grossièrement, par contre j'ai pas le temps (courage ?) de le faire cette semaine, mais c'est pas bien compliqué, je t'explique dès que j'ai le temps si t'as pas trouvé d'ici là

c'est que faut faire un dessin pour expliquer et j'ai pas le courage pour l'instant, j'ai un devoir à réviser

[maxmax]

un de voir de quoi ?
tu es en quelle classe en fait , parceque tu as l'air de te démerder pas mal, surtout en SI ^^

[pierrot22]

devoir de signaux et systèmes (à peu près de l'automatisme quoi). Je suis en 3ème année (sur 5) d'école d'ingénieurs, en mécanique, donc la SI j'aimais déjà ça au lycée, et j'en ai mangé pas mal depuis

[Thibounet]

je sais comment le calculer grossièrement, par contre j'ai pas le temps (courage ?) de le faire cette semaine, mais c'est pas bien compliqué, je t'explique dès que j'ai le temps si t'as pas trouvé d'ici là

c'est que faut faire un dessin pour expliquer et j'ai pas le courage pour l'instant, j'ai un devoir à réviser

mais bon, pour avoir un ordre d'idée, est ce que je peux dire que si j'ai 100N sur la joue de mon vario je récupère dans le meilleur des cas 100N sur mon ressort.
bien sur dans la pratique ca sera moins je suppose mais c'est pour avoir une idée.
Et bien sur, quand je dis 100N sur la ressort, à cela il faut ajouter le bras de levier du support moteur.

mais bon, est ce que je peux partir de ce principe ou bien les forces sont complétement à l'ouest ?

Sinon, c'est quoi SI ? escusez mon ignorance mais en belgique on est pas du tout du genre à faire des abréviations pour tout (rmi, cdi, si, ...)

[Alex...]

Science de l'ingénieur, surement

[pierrot22]

ouais alex
En France, les abréviations, c'est la claaaasse
c'est surtout qu'on est des fainéants

pour la force, y'a aussi le fait que la force axiale soit transmise au ressort surtout par la partie "avant" de la joue : les forces axiales ne jouent pas autant dans la partie haute et basse de la joue. Je sais pas ce que ça représente exactement, mais l'ordre d'idée est là, en tenant aussi compte du bras de levier.

Enfin le plus simple resterait quand même de trouver un dynamomètre pour mesurer la raideur du ressort :p

[Thibounet]

oui mais la raideur du ressort nous indique seulement quelle force réelle doit exercer le vario pour que le moteur commence à basculer.

[pierrot22]

nan y'a moyen : la raideur du vario donne la force exercée par le ressort en fonction de la position du moteur, en mesurant on peut dire que le vario est monté au max à tel régime moteur, donc comme on connait l'expression de la force axiale en fonction du régime, on peut relier la force du ressort et la force du cario, je suppose qu'entre les 2 il y a juste un coefficient constant ou presque.
Quand tu connais ce coefficient, en changeant les poids tu peux calculer la nouvelle force axiale en fonction du régime, donc la nouvelle force sur le ressort en fonction du régime moteur. Comme la raideur du ressort relie la force sur le ressort et la position du variateur, tu peux trouver la position du vario en fonction du régime moteur.

Par contre, c'est pas de la théorie pure, il faut des mesures, mais ça permet de pas s'embêter avec tous les paramètres qu'on ne connait pas trop

[Thibounet]

oui enfin, moi je cherche pas à pouvoir spéculer sur le comportement du vario en fonction de tel ou tel paramètre afin de regler au mieux le moteur, je veux juste connaitre la force exercé sur le ressort

[louprider]

'faut tenir compte assi des caractéristiques moteur Pierrot ! t'ausras beau calcule un ressort qui va bien, si ton moteur est pas capable de le faire, au niveau du couple et du régime............

[maxmax]

la force exercée sur le ressort, c'est exactement la force exercée PAR le ressort.
D'ou l'explication de pierrot qui t'explique qu'avec la valeur de k, tu as la force exercée sur ton ressort en fonction de sa position.

Ca n'a rien d'une étude, en gros si tu veux savoir la force qu'il exerce a tel moment, tu mets ta valeur de x ( longueur du ressort ) dans ta formule toute bete ( k(x-xo ) ) et tu as la force exercée !
C'est tout con et ultra efficace ( PS : d'un point de vue scientifique, c'est par contre totalement débile, puisque cette facon de faire n'a valeur que de confirmation ).

[Thibounet]

oké

et bien il n'y a plus qu'à mesurer K

dailleur hier j'ai essayé de mesurer le k d'un ressort en le comprimant sur une balance pèse personne et j'ai relevé pour chaque force sur la balance la valeur de l'enfoncemement.
et après calcul la courbe de K que j'obtiens est bonne (à la précision près).
k égalait dans mon cas 6N/mm