Relation entre diamètre d'alésage et vitesse de rotation

[PIOUPIOU]

Le fait qu'un Kit 65 cc ait un régime de rotation maximal inferieur à un kit 50 cc à contraintes égales n'est un secret pour personne.

Un secret? Pas tant que ça.

Pour des raisons constructives, les forces d'inerties croissent avec le diamètre du piston. Pour une même utilisation, il est donc nécessaire de diminuer la vitesse de rotation si le diamètre du piston augmente.

Démonstration:

Soit N la vitesse de rotation et D le diamètre du piston.

-La course C1 du moteur et donc le rayon de manivelle R sont proportionnel à D.

- M la masse du piston est grossièrement proportionnelle à D au cube (plus précisément ².C1)(le point c'est la multiplication)

-la section de la bielle résiste à l'effort de traction qui croit avec D²

La force d'inertie est proportionnelle à N².R.M et la contrainte maximale dans la bielle σ est donc proportionnelle à la quantité:

((N².R.M)/D²))=(N²D.D.D.D)/D².

Avec D.D.D.D: D exposant 4 (difficile à noter avec mon clavier)

Analyse de l'égalité:

La contrainte σ ne dépend que du materiau et du coefficiant de sécurité pris dans le cadre de la conception. Cette contrainte est donc constante et peut être augmentée en choisisant des materiaux plus "résistants" ou par le choix de traitement thermiques adéquat.

En simplifiant par D l'égalité précedente on obtient:

D².N²=k=une constante

D'ou à utilisation égale du moteur du 103,51 ou autres.(même bourre avec les copains sur la même montée etc...)

N=(k/D)

/: "diviser par"


Exemple numérique: Vitesse de rotation maximum: N=13 000 tr/ mn
Diamètre du piston: 40 mm

N=(k/D) équivaut à k=N.D soit K= 520 000 (pas d'unité car k est une constante.)

Si je modifie le diamètre du piston D=46 il faut que l'égalité N=(k/D) reste vrai.

La nouvelle vitesse de rotation devient: N=(k/D) soit encore:
N=(520 000/46)
N=11 304 tr/mn


Voilà pourquoi un Kit 65 prend moins de tour qu'un Kit 50 à utilisation égale (même trajet et contrainte pour la machine)

[McCaiN]

la petite démo sympa, après je sais pas si elle est toute juste, mais c'est sympa de lire un message comme ça, je comprend tout, donc je me dit que l'on peut encore faire quelque chose de moi

[lhlentz]

y'a pas que ca ...

[Thibounet]

il y a aussi le faite que le moteur soit carré, super carré, etc

[PIOUPIOU]

Puissance du moteur course et diamètre du piston... A creuser sur un nouveau topic!

[OizO]

oui mais il y a d'autre parametres

[coiffich]

Sympa des post comme ca il en faudrait plus

[47 zeta]

oui il existe pas mal d'autre parametre

mais c'est deja cool déxpliquer ceux -ci

bien jouer

[arupqfjm]

Je ne suis pas d'accord sur quelques points de ta démo :
Pourquoi la course serait-elle proportionnelle au diamètre ? Les kits 50 et 75 tournent avec les même vilos (je crois) donc avec la même bielle et donc avec la même course
la masse du piston n'est pas forcément proportionnelle à D^3, vu que ton piston est creux. Il faudrait connaître l'épaisseur de métal pour un piston...
Je n'ai pas tout compris sur l'effort de traction qui croit avec D²
Je ne comprends pas pourquoi la force d'inertie est proportionnelle à N².R.M
k est bien une constante mais elle a une unité, ici cette constante est homogène à une vitesse (N est en tours/min, le nombre de tours étant lui sans unité, N est en temps^(-1), et D est en mètres donc homogène à une longueur, donc k est homogène à une longueur divisée par un temps, donc à une vitesse)

[Killworld]

moi dans l'histoire j'ai rien compris
ok ok je sort

[Thibounet]

je peux déja répondre que

si tu augmente le diametre du piston, tu augmente sa circonférence, donc à épaisseur de piston identique la quantitée de matiere augmente forcément.
à ca on ajoute que, sur un piston 46, l'axe est plus long.
il y a aussi les segments, qui, étant plus grands, augmentent un peu la masse du piston.

sinon, en effet, entre un kit 50 et 65, la course n'est pas proportionnel à l'alésage, mais en mécanique, on s'efforce de garder une proportionnalité entre ces deux mesure (course et alésage) de facon à avoir un moteur carré.

Mais, on dit que, un moteur carré (comme un 50) aura tendance à favoriser les hauts régime, enfin disons que c'est un compromis entre couple et haut régime.
Tandis qu'un moteur super carré (un kit 65) qui a une alésage plus grand que la course aura tendance à favoriser le couple au détriment du régime maxi.

(exemple: les moteurs marin qui prennent 150tr en sur-régime avec un couple à en briser plus d'un )

voila, c'est assez basique comme approche mais c'est comme ca, et je pense que c'est ca entre autre qui explique pourquoi un 65 prend moins de tour.

et je pense aussi que si on prenait un 65 et qu'on lui tapait une course proportionnel à l'alésage et bien on aurait non seulement un moteur plus coupleux qu'un 50 mais aussi qui prendrait autant de tour, arrachage de bras en perspective


et n'oublions pas que puissance, couple et régime sont intimement lié
(P = C*N)

[arupqfjm]

Ah ok merci thibounet, ça me semble plus clair. Donc un rapport alésage/course proche de 1 favorise les hauts régimes, si il est plus grand que 1 il favorise au contraire le couple au détriment des hauts régimes, et s'il est plus petit que 1 ? Que se passe-t-il si l'alésage est plus petit que la course ? Si je suis cette logique il aura beaucoup de puissance dans les tours mais sera peu coupleux ?
Et ça veut dire que les moteurs peugeot ayant une plus petite course et un plus grand alésage sont plus coupleux que les mbk mais moins bons en haut régime ? (je parle en 50 cc)

[louprider]

il me semble que c'est l'inverse:
Course plus grande que l'alésage = couple
Course plus petite que l'alésage= hauts-régimes

[47 zeta]

+1

mais un bon 70 avec une bielle longue,tu aura toujour un régime max légéremement en dessou d'un 50

c'est comme un moteur 2.5 de thermique,le mien par exemple prend 28 000 tr/min

plus c'est petit plus sa monte haut

[OizO]

une bonne partie des moteur est carré (course=alésage), c'est d'ailleur pour sa que les cylindres D>39-40 sont dis "adaptable", car pour un diametre de piston supérieur on garde une course identique

et sinon pas forcement, les 500 par exemeple, dépassent les 15000 tours/minute

[vieuxraph]

+1

mais un bon 70 avec une bielle longue,tu aura toujour un régime max légéremement en dessou d'un 50

Il ne faut pas confondre bielle longue et course plus longue. La course est déterminée par l'entraxe qu'il y a entre l'axe du vilo et l'axe de la tête de bielle. La longueur de la bielle a de l'influence sur le comportement moteur, certe, mais aucun rapport avec la course.
A+.vieuxraph.

[47 zeta]

je me suis mal expliquer

c'est ce que je voulais axpliquer avec la bielle longue pour chopper du couple,la force"manivelle"(chu pas sur que sa se dit) est plus importante...

euh du 500 en 2temp de piste alor,préparé a la race

[PIOUPIOU]

Je vais essayer d'éclaircir certains points de la démonstration:

La course du moteur est proportionnelle au diamètre du piston pour des raisons constructives: il faut que la contrainte que subit chacune des pièces moteurs reste inferieure à une limite.

D: diamètre du piston
N: vitesse de rotation du moteur
C: course du moteur
R: rayon de manivelle avec R=(C/2)

Je vais essayer de justifier ce point mais avant un petit rappel de mécanique

J'appelle force d'inertie le produit d'une masse par son accélération. (accélération du piston par sa masse par exemple). Cette force est exprimée en Newton. (N)

N²R: terme d'accélération angulaire du villebrequin. Je ne pertube personne si je dis que si le villebrequin accélére le piston accélère aussi dans les même proportions.
En applicant les théorème généraux, on peut montrer que la force d'inertie maximale est proportionnelle à N².R.M avec M masse du piston.


GROSSE PARENTHESE:
(Pour les puristes, je sais que c'est une approche limité mais je ne vais pas sortir le bazouka pour tuer une mouche en disant que le torseur dynamique est la dérivée du torseur cinématique exprimé dans le même repère par rapport à Rg repère Galiléen et patati et patata.!!!)

Si D augmente M augmente. Les forces d'inerties maximales augmentent donc car elle sont proportionnelles au produit N².R.M qui est égal à (N².C.M)/2 (Puisque R= C/2).

On dis que la course est proportionnelle au diamètre du piston car à course égale, si j'augmente D donc M, les forces d'inerties augmentent alors et la contrainte dans le materiau devient trop grande.
Cette formule permet de voir "de loin" que si N augmente alors à course égale M doit changer de valeur.(diminution de D ou emploie d'alliage spéciaux etc.)

Dans tous les cas, si on augmente la course, N ou C alors les efforts qui sont appliqué sur les pièces augmentent et donc la contrainte dans le matériau augmente.


Section de la bielle qui croit avec D²: Si D augmente alors la force sur le piston augmente et l'effort transmis à la bielle augmente.
Je note F cette force p la pression sur le piston et S sa surface.

S= (PI*D²/4)
F=p.S

Donc l'effort appliqué sur le piston croit avec le carré du diamètre ; l'effort de traction appliqué sur la bielle croit donc avec D².

La section de la bielle croit aussi avec D² car la contrainte dans le cas de la traction simple est égale à l'effort divisé par la section. Cette section peut être exprimée en N/mm².
La bielle est soumise à des efforts alternés complexe mais il est toujours possible moyennant quelques calculs de se ramener à un cas de traction simple.

Voilà, j'espère avoir répondu à quelques interrogations et je m'excuse si au lieu d'éclaircir ma démonstration, j'ai fait le contraire.

[arupqfjm]

Tout d'abord merci d'avoir eclairci un peu tout ça.

N²R: terme d'accélération angulaire du villebrequin. Je ne pertube personne si je dis que si le villebrequin accélére le piston accélère aussi dans les même proportions.
En applicant les théorème généraux, on peut montrer que la force d'inertie maximale est proportionnelle à N².R.M avec M masse du piston.

Ca je suis d'accord et on peut rajouter que M et D varient dans le même sens (sans pour autant être proportionnels) et donc si on fixe R (même vilo pour les 50 et 75 => même course), lorsque D augmente, pour que les contraintes que subissent les materiaux n'augmentent pas, N doit diminuer.

On dis que la course est proportionnelle au diamètre du piston car à course égale, si j'augmente D donc M, les forces d'inerties augmentent alors et la contrainte dans le materiau devient trop grande.

Oui mais justement dans le cas des kits 50 et 75 on a la même course pour un diamètre différent donc les deux ne sont pas proportionnels.

Section de la bielle qui croit avec D²: Si D augmente alors la force sur le piston augmente et l'effort transmis à la bielle augmente.
Je note F cette force p la pression sur le piston et S sa surface.
S= (PI*D²/4)
F=p.S
Donc l'effort appliqué sur le piston croit avec le carré du diamètre ; l'effort de traction appliqué sur la bielle croit donc avec D².

Ok donc effectivement l'effort de traction croît avec D² mais ce n'est pas forcément le cas de la section de la bielle... Et la pression p exercée sur le piston dépend peut être de la cylindréeaussi.

[fluke]

il me semble que c'est l'inverse:
Course plus grande que l'alésage = couple
Course plus petite que l'alésage= hauts-régimes

Tout à fait exact.

Pioupiou :

Ton raisonnement est tout à fait juste, en théorie.

Mais, et c'est là qu'il cloche, tu n'as pas pris en compte l'augmentation de cylindrée, et donc l'augmentation de puissance (et donc de pression dans le cylindre), comme l'a fait remarquer azertyuiop ; si l'on reprend tes calculs, ils reviennent en fait à diminuer la longueur de course, donc avec une perte de puissance (et donc une diminution du régime).

Si les kits 70 du commerce prennent moins de tours qu'avec une monte classique, c'est pour plusieurs raisons :

- La principale : il n'y a pas eu d'équilibrage de l'équipage mobile suite à l'augmentation de masse du piston. Comme tu l'as fort bien souligné, l'énergie cinétique du piston est supérieure, si on ne met pas un vilebrequin adapté, on aura effectivement des arrêts/redémarrage du piston beaucoup plus difficiles ; si le vilo est adapté, l'énergie cinétique des masselottes compensera l'augmentation d'EC du piston.

- l'autre raison est au niveau de la veine gazeuse, l'augmentation de cylindrée augmente forcément la vitesse des gaz dans l'admission ; bien souvent, on monte ce genre de kit sans retoucher l'admission des carters, si bien qu'on se retrouve avec un goulet d'étranglement. Il faut aussi augmenter la taille des volumes morts des carters moteurs en fonction de l'augmentation de cylindrée, sinon l'effet carter pompe sera fortement diminué.

Il ne faut pas non plus sous-estimer l'effet venturi du carburateur, j'ai lu ici que certains mettaient des carburateurs de 32 avec des kits 70 ; le travail de l'admission est alors primordial, car la diminution de la vitesse de la veine gazeuse influe énormément sur l'ouverture des clapets ; la mise en place d'un carbu trop gros étouffe carrément un moteur dans certains cas ; il est plus gros, certes, mais au final il y a moins d'air à rentrer.

Sinon pour les exposants tu as le choix entre :

- la notation normalisée D^4

- ou mieux, D⁴, 4 devant être enveloppé des balises

Code : Tout sélectionner

<sup>

et

Code : Tout sélectionner

</sup>

Si tu veux mettre en indice, tu utlises

Code : Tout sélectionner

<sub>

et

Code : Tout sélectionner

</sub>

.

Pour ton info au niveau de la solidité des matériaux, on parle de fragilité lorsque le piston atteint 13m.s^-1 pour des matériaux standards, et 20m.s^-1 avec des matériaux renforcés.
Une mob qui tourne à 10 000 rpm avec une course de 40mm a une vitesse linéaire de piston de 13,33m.s^-1.

[louprider]

Qu'est-ce que tu es patient Fluke !!!!!!
Va falloir aussi que je révise mes cours ...........

[fluke]

Qu'est-ce que tu es patient Fluke !!!!!!

Ben pourquoi ?

Sinon j'ai oublié de dire qu'à cylindrée égale, un super carré aura plus de facilité à prendre des tours qu'un carré ou un longue course, tout simplement en raison d'une vitesse de piston et donc d'une énergie cinétique de ce dernier plus faibles que dans les 2 autres cas, contrairement à ce que démontre l'ami Pioupiou, bien que la base de son raisonnement soit juste.

Faut faire attention avec les raisonnements mathématiques, car en arithmétique pure, si un bateau peut traverser l'Atlantique en 6 jours, 6 bateaux pourront donc le traverser en 1 jour, CQFD.

[louprider]

.........soupir........
trop fort !!!!!!!!

[PIOUPIOU]

Au final si D augmente, N diminue...

Mais c'est vrai que si on change de piston pour un plus grand, (M augmente) si l'équilibrage d'origine des masses en rotation (villebrequin) reste bon, il reste à réequilibrer les masses alternatives (piston en translation).

[fluke]

Au final si D augmente, N diminue...

Oui et non, dans tes calculs, tu oublies juste de prendre en compte l'équilibrage masses alternatives/masses en translation, comme tu le dis toi même.

Ton calcul n'est vrai que si que si tu ne prends en compte que l'augmentation de masse du piston.

Il devient faux sur un moteur monté dans les règles.

Mais c'est déjà très bien de l'avoir fait.

Fluke, empêcheur de tourner en rond