Devoir maison en maths

[darksiter]

Alors voila j'ai un peu de mal en maths et j'ai un DM a faire:

question preliminaire: démontrer que la hauteur d'un triangle equilateral de coté a vaut (a*racine de 3)/2 (désolé pour les signes mathématiques, je ne les connais pas sur le clavier)


probleme:

ABCD est un carré. Le point E est intérieur au carré tek que le triangle ABE soit équilatéral. Le point F est extrérieur au carré et tek que que le triangle BFC soit équilatéral.
Démontrer que D,E et F sont alignés





si quelqu'un a une petite idée sur ce devoir, je suis preneur, merci d'avance.

Darksiter

[Boardzero]

Une petite figure sur Paint serait la bienvenue Quel niveau (quel classe) ?

[darksiter]

niveau 2nd et pour paint, j'essaye de faire ca:

http://www.hebergementimages.com/images ... -titre.bmp

[Boardzero]

C'est ça ?

[darksiter]

non, sur mon message d'avant, j'ai fait la figure.

[darksiter]

excuse moi en fait ce quz tu as fais est juste sauf le E et le F qui sont inversés.

[Boardzero]

C'est quoi le titre du chapitre (parce que faut qu'on sache avec quels outils le faire !! et pas partir dans des trucs que t'as pas vu)

[Rastaf']

Quand tu abaisses un hauteur dans un triangle, tu obtiens par definition deux triangles rectangles...
Pythagore...

Quelque soit la hauteur, dans un triangle equilateral, elle est aussi mediane... Donc elle coupe le coté oposé en a/2...


pythagore dit a²=b²+c²

on cherche c²
on sait que a=a
et b = a/2


donc c²=a²-b²=a²-(a²/4) = 3*a²/4

on prend la racine.... CQFD


Edit :

C'est quoi le titre du chapitre (parce que faut qu'on sache avec quels outils le faire !! et pas partir dans des trucs que t'as pas vu)

Ouais t'as raison... Mais bon en geometrie de grand papa en seconde t'as le droit à presque tout sauf peut etre Al-kashi...

[darksiter]

il n'y a pas de nom de chapitre, on fait pas du tout de géometrie en ce moment, on a fait les vecteurs et maintenant on fait les statistiques donc rien a voir avec la geomtrie. Je pense qu'on a le droit à a peut pres tout.

Rastaf' merci pour cette explication.

[Boardzero]

étrange ! Parce que si vous faites pas de géométrie, vous savez pas avec quoi vous aidez Enfin c'est bizarre !

Ben Rastaf', tu sais pour démontrer que 3 points sont alignés on peut passer par pas mal de trucs !!

[darksiter]

[quote="darksiter"]il n'y a pas de nom de chapitre, on fait pas du tout de géometrie en ce moment, on a fait les vecteurs et maintenant on fait les statistiques donc rien a voir avec la geomtrie. Je pense qu'on a le droit à a peut pres tout.

Rastaf' merci pour cette explication. a²-(a²/4) = 3*a²/4 mais le 3 sort d'ou?

[darksiter]

c'est bon j'ai compris. Merci et désolé pour les posts a répétition, je ne sais pas si j'ai le droit.

[Boardzero]

Y'a la fonction EDIT pour ça

[darksiter]

très bien merci, par contre la deuxieme question, en se servant des vecteurs c'est possible ?

[Rastaf']

Ouais...
Doit falloir montrer que deux vecteurs sont colineaires ou un truc dans ce gout là...

En jouant avec des angles et de la trigo ca a l'air aussi possible... D'autant plus qu'on se servirait ainsi des hauteurs... Ce qui expliquerait la question precedente...

Desolé mais là j'ai pas le temps de chercher... Je suis un peu pris par le temps de mon coté...

[darksiter]

aucuns problemes Rastaf', merci encore

[lequatre]

fait avec les nombres premier ou le produit scalaire....
ok je sort...

c'est dur enfait ce type d'exo ou tu peux rien utiliser

édit : comment on fait pour démontrer que deux vecteurs sont colinéaires sans complexe ou produit sacalaire?

[Boardzero]

Ben c'est ça le soucis depuis toute à l'heure je regarde comment faire
... mais en seconde t'as aucuns outils ..... à part la relation de Shales !

[fluke]

Chasles

[pierrot22]

la question 1 se fait par pythagore comme a montré rastaf (niveau collège, pas de souci pour l'utiliser).

Pour la 2, perso pour pas me prendre la tête je rajouterais un repère avec l'axe X sur AB, l'axe Y sur AD, et je calculerais les coordonnées dans le plan, en posant que longueur AB=a :

D (0 ; a)
E (0,5*a ; a*racine(3)/2 )
F (a+a*racine(3)/2 ; 0,5*a )
(à justifier un peu sur la copie hein )
comme ça demande de réutiliser la question 1, je pense que ça doit être un truc comme ça qu'il/elle attend.

Ensuite pour vérifier l'alignement tu montres que par exemple le vecteur DE et le vecteur DF sont colinéaires, normalement tu dois savoir faire ça en seconde.

souvent pour montrer un alignement facilement quand la figure est plutôt "régulière" (carrés, triangles équilatéraux, dimensions égales...), le plus simple c'est de coller un repère et de calculer les coordonnées des points, puis colinéarité de vecteurs.

[Boardzero]

Chasles Scuse à lui !

[Rastaf']

Bien joué Pierrot !!!
Ca a l'air d'etre ca qu'il faut faire...


Moi j'envisageais une prise de tronche trigonometrique... Qui au final se serait rapportée à un truc similaire mais en polaire

[darksiter]

j'ai essayé avec les vecteurs colinéaires et le repére avec cette formule: x'y doit etre egal a xy' mais soit je suis nul en calcule soit ca ne marche pas. mais quand on utilise le relation de Chasles, on ne peut pas additioner deux vecteurs.


colinearité: D (0 ; a)
E (0,5*a ; a*racine(3)/2 )
F (a+a*racine(3)/2 ; 0,5*a )

ca fait:

le vecteur DE= 0,5*a - 0
a*racine(3)/2 - a


vecteurEF=a+a*racine(3)/2 - 0.5*a
0.5*a - a*racine(3)/2

et x'y n'est pas égal a xy'

[ 0,5*a - 0 ]*[0.5*a - a*racine(3)/2] n'est pas égal a [a*racine(3)/2 - a]*[a+a*racine(3)/2 - 0.5*a ]

[McCaiN]

mais quand on utilise le relation de Chasles, on ne peut pas additioner deux vecteurs.

??

[max57700]

Ouais...
Doit falloir montrer que deux vecteurs sont colineaires ou un truc dans ce gout là...

En jouant avec des angles et de la trigo ca a l'air aussi possible... D'autant plus qu'on se servirait ainsi des hauteurs... Ce qui expliquerait la question precedente...

Desolé mais là j'ai pas le temps de chercher... Je suis un peu pris par le temps de mon coté...

je pensse comme toi vive la trigo vive le compas
surtous ci tu a aucune cote